どうもネットワークカードの動作が不安定すぎるので、再度調べたところ、ネットワークカード用のモジュールについてインストール時に誤認識をするようです。r8169ドライバが使われているのですが、ネットワークチップを確認したところ、r8168ドライバでした…。ということで入れ替え。
Realtek の Webサイト (http://www.realtek.com/) からドライバのソースコード（r8168-8.015.00.tar.bz2, “LINUX driver for kernel 2.6.x and 2.4.x (Support x86 and x64) 8.015.00, 2009/11/27″）をダウンロード。メニューをたどる場合は、[トップページ] – [ダウンロードセンター] – [ネットワ-ク向けＩＣ] – [Network Interface Controllers] – [10/100/1000M Gigabit Ethernet] – [PCI Express] – [Software]。
$ tar xvf r8168-8.015.00.tar.bz2
$ cd r8168-8.015.00
$ make clean modules
$ sudo ./autorun.sh
$ cd r8168-8.015.00
$ make clean modules
$ sudo ./autorun.sh
READMEにあるとおりに実行すると、コマンドが自動実行され，r8168.ko がインストールされます。手作業で、ドライバ一覧を作り直し，r8169 ドライバを削除，r8168 ドライバを認識させるには次のようにしますが、これらについては自動で実行されました。
$ depmod -a
$ rmmod r8169 mii
$ modprobe r8168
$ rmmod r8169 mii
$ modprobe r8168
あとはネットワーク関係を再起動すれば，問題なく使えるようになります。
$ /etc/init.d/networking restart
なお、lsmod で r8168 ドライバが認識されていることが確認できますし、ifconfigでネットワークの設定は確認できます。
# lsmod | grep r8168
# ifconfig -a
# ifconfig -a
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