SSHでサーバに接続を自動切断されてしまうときは、~/.ssh/config とか、/etc/ssh/ssh_config とかに、ServerAliveInterval 60 を設定してみましょう。作業していないのにつなぎっぱなしにしているのは資源の無駄なので、環境に優しく、と考える場合は設定してはいけません（たぶん）。

ちなみに、接続までずいぶん待たされるサーバに対しては、GSSAPIAuthenticationのタイムアウト待ちとなっている場合があります。そんなときは、 -o GSSAPIAuthentication=no と sshコマンドにオプションをつけるとか、~/.ssh/config に記載するとかするとタイムアウト待ちにならなくて幸せになれるようです。