1996にデスクトップJavaデータベースとして開発されたCloudscapeというRDBMSのソースコードがIBMからApache DB Projectへ提供され、Apache Derbyとして開発されることになったようです。

The Derby project develops open source database technology that is:
　　* Pure Java
　　* Easy to use
　　* Small footprint
　　* Standards based
　　* Secure

derbyというと、ダービー競馬とかレースという意味ですが、derbyhat（山高帽）という意味もあるようですね。