「0.999…が1に等しいことの証明」ということなのですが、1へ収束はするものの等しくはならないような気がします。

しかし、紹介されている証明のうち、「x=0.999… (循環小数)とおいて、10x=9.99…（循環小数）とした場合に、10x – x = 9x = 9.99…（循環小数） – 0.999… (循環小数) = 9 から、 x = 1」 というのは、きれいな証明のように見えます。

ということで、完全の完全の完全というほどには納得できないのですが知識として覚えておこうと思います。