ExternalInterface を使うとJavaScriptと連携がとれます。JavaScriptでは下記のようにしておきます。

<script type="text/javascript">
<!–
  //引数として受け取った文字列をダイアログに表示する関数
  function showDialog(message) {
    alert("JavaScript：" + message);
  }
  //showDialog("JavaScript側からテスト");
//–>
</script>

Flashを新規作成して、レイヤー１に、textbox というテキストボックスと、b1というシンボルボタンを張り付けておきます。

import flash.external.*;
function bf(event) {
    textbox.text = "efg";
    ExternalInterface.call("showDialog","abcdefg"); 
}
textbox.text = "abc";
b1.addEventListener("click", bf);

これでFlashを発行して、生成されたHTMLに、さっきのJavaScriptを埋め込みます。HTML、SWFファイルをWebサーバにおいて、ブラウザで開くと、Flashが表示されます。Flashに表示されているボタンをクリックすると、JavaScriptのプログラムが呼び出されて alert() が表示されるはずです。

以下、いろいろと調べてみました。いろいろありますね。
http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20070118/259015/

SWFObject: Javascript Flash Player detection and embed script

http://www.saturn.dti.ne.jp/~npaka/flash/as30/DialogEx/
http://d.hatena.ne.jp/wang-zhi/20070702/1183370679
http://tech.g.hatena.ne.jp/koseki/20060123/flashjs
http://son-son.sakura.ne.jp/programming/tips_flashjavascript_integrati.html
http://osflash.org/projects/flashjs
http://staff.ark-web.jp/~takemura/public/pukiwiki/pukiwiki.php?Flash%20/%20Flash%20JavaScript%20Integration%20Kit
http://osflash.org/projects
http://yoshiweb.net/blog/index.php?itemid=106&catid=2
http://weblogs.macromedia.com/flashjavascript/
http://ryow.net/blog/flash/